Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Monthly. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Monthly. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
2011-12-01
2011-11-03
2011-10-01
Σεπτέμβριος 2011
___________________________OBSERVANDUM
Σκαλίζοντας την Ευαισθησία στις Αρχικές Συνθήκες
Μελετάμε το φαινόμενο της ευαισθησίας στις αρχικές συνθήκες για ένα μη-γραμμικό σύστημα με τη βοήθεια υπολογιστικών εφαρμογών. Κάνουμε τα πρώτα βήματα χαρτογράφησης του χάους...Όταν ο Δρόμος Προς το Χάος Είναι Γεμάτος Διακλαδώσεις
Μελετάμε τον τρόπο μετάβασης από τις περιοδικές τροχιές προς τις χαοτικές με τη βοήθεια των διαγραμμάτων διακλάδωσης για τις παραμέτρους ελέγχου ενός μη-γραμμικού συστήματος. Το πιο σύνηθες σενάριο μετάβασης στο Χάος εκτυλίσσεται μπροστά στα μάτια μας, αποκαλύπτοντας τη λεπτή δομή του!- Παλιά Αποτελέσματα σε Νέο Φως - Συνδυάζοντας δύο διαγράμματα για μία νέα ερμηνείαΟ διπλασιασμός της περιόδου των λύσεων ενός μη-γραμμικού συστήματος, ως μηχανισμός μετάβασης στις χαοτικές λύσεις, επιδεικνύει την ερμηνευτική του ισχύ. Τα διαγράμματα διακλάδωσης χρησιμοποιούνται για να ερμηνεύσουν την γενικότερη συμπεριφορά του συστήματος, όπως παρουσιάζεται σε άλλο διάγραμμα των παραμέτρων ελέγχου.
Παλιότερες αναρτήσεις σχετικά με το παραπάνω μη-γραμμικό σύστημα δείτε [~] και [~].
___________________________ :O
2011-08-02
Ιούλιος 2011
___________________________OBSERVANDUM
Χρησιμοποιήστε το Chaoscope και δημιουργήστε υπέροχες εικόνες πολύπλοκων γραφικών παραστάσεων.
Εγκαταστήστε το plugin CDF [~] και αλληλεπιδράστε με ένα απλό χαοτικό σύστημα, διερευνώντας τις πολύπλοκες τροχιές. Εξερευνήστε περιοδικές και χαοτικές λύσεις αλλάζοντας τις παραμέτρους ελέγχου του συστήματος.
Το φαινόμενο της ευαισθησίας ενός συστήματος στις αρχικές συνθήκες. Εγκαταστήστε το plugin CDF [~] και αλληλεπιδράστε με τις αριθμητικές λύσεις ενός συστήματος ανακαλύπτοντας πότε παρουσιάζει αυτό το φαινόμενο. Διαβάστε για το τι είναι τελικά το φαινόμενο της πεταλούδας...
___________________________ :O
- Map on a Spot
Ακολουθούμε τα βήματα της Alice, όπως τα κατέγραψε ο θείος Lewis από τη χώρα των θαυμάτων...
2011-07-03
Ιούνιος 2011
___________________________OBSERVANDUM
- Το πρόβλημα του Collatz λύθηκε!
Λύθηκε τελικά ή όχι; Δεν είμαι σίγουρος. Δεν έχω κοιτάξει ακόμα τη λύση που προτείνει
ο Opfer. Όποιος έχει την ικανότητα και τη διάθεση υπάρχει ο σύνδεσμος για το άρθρο του.
Πέρα από αυτό, υπάρχουν κάποιες εφαρμογές που μπορείτε να δείτε και να αλληλεπιδράσετε.
Αυτό μπορείτε να το κάνετε αν κατεβάσετε το plug-in του Mathematica [~]
____________________________OCELLUS
- Thoughts on a Musical Composition
- Guided Sequence of Facts
____________________________ :O
Possibly maybe
Mετά από χιλιάδες χρόνια ο William Harwood βρήκε τη διαφορά μεταξύ
πίστης και παραφροσύνης ...
Thin Red Line
O Ευγένιος Αρανίτσης εντοπίζει μία ρωγμή στον τοίχο που χωρίζει
την πορνογραφία με την ποίηση.
- Το πρόβλημα του Collatz λύθηκε!
Λύθηκε τελικά ή όχι; Δεν είμαι σίγουρος. Δεν έχω κοιτάξει ακόμα τη λύση που προτείνει
ο Opfer. Όποιος έχει την ικανότητα και τη διάθεση υπάρχει ο σύνδεσμος για το άρθρο του.
Πέρα από αυτό, υπάρχουν κάποιες εφαρμογές που μπορείτε να δείτε και να αλληλεπιδράσετε.
Αυτό μπορείτε να το κάνετε αν κατεβάσετε το plug-in του Mathematica [~]
____________________________OCELLUS
- Thoughts on a Musical Composition
- Guided Sequence of Facts
____________________________ :O
Possibly maybe
Mετά από χιλιάδες χρόνια ο William Harwood βρήκε τη διαφορά μεταξύ
πίστης και παραφροσύνης ...
Thin Red Line
O Ευγένιος Αρανίτσης εντοπίζει μία ρωγμή στον τοίχο που χωρίζει
την πορνογραφία με την ποίηση.
2011-06-01
Μάιος 2011
___________________________OBSERVANDUM
Πρώτοι Αριθμοί
- Η ασυμπτωτική κατανομή πυκνότητας των πρώτων και οι πειραματισμοί του Gauss
Ξεκινάμε τα πρώτα αριθμητικά πειράματα στο σύνολο των πρώτων αριθμών υπό
την καθοδήγηση του δεκαπεντάχρονου K.F.Gauss και του J.M.Z. Dase.
-Εισαγωγή στους Πρώτους Αριθμούς [~]
-Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος 1) [~] και (μέρος 2) [~]
___________________________OCELLUS
- Guided Sequence of Facts
- Thoughts on a Musical Composition
Πρώτοι Αριθμοί
- Η ασυμπτωτική κατανομή πυκνότητας των πρώτων και οι πειραματισμοί του Gauss
Ξεκινάμε τα πρώτα αριθμητικά πειράματα στο σύνολο των πρώτων αριθμών υπό
την καθοδήγηση του δεκαπεντάχρονου K.F.Gauss και του J.M.Z. Dase.
-Εισαγωγή στους Πρώτους Αριθμούς [~]
-Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος 1) [~] και (μέρος 2) [~]
___________________________OCELLUS
- Guided Sequence of Facts
- Thoughts on a Musical Composition
2011-05-01
Απρίλιος 2011
___________________________OBSERVANDUM
Πρώτοι Αριθμοί
- Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος ΙΙΙ)
Το τρίτο μέρος της πιθανοκρατικής προσέγγισης σε θέματα που αφορούν τους πρώτους αριθμούς, βασιζόμενοι σε ένα τέχνασμα του M. Schroeder, όπου καταλήγουμε στον ορισμό της συνάρτησης $\pi(x)$ για το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι από έναν δεδομένο ακέραιο $x\gt 2$.
-Εισαγωγή στους Πρώτους Αριθμούς [~]
-Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος 1) [~] και (μέρος 2) [~]
___________________________OCELLUS
- Τρεις Αυτοτελείς Ιστορίες Καταδίωξης
- The Chronicle of a Revolutionary Routine
Πρώτοι Αριθμοί
- Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος ΙΙΙ)
Το τρίτο μέρος της πιθανοκρατικής προσέγγισης σε θέματα που αφορούν τους πρώτους αριθμούς, βασιζόμενοι σε ένα τέχνασμα του M. Schroeder, όπου καταλήγουμε στον ορισμό της συνάρτησης $\pi(x)$ για το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι από έναν δεδομένο ακέραιο $x\gt 2$.
-Εισαγωγή στους Πρώτους Αριθμούς [~]
-Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος 1) [~] και (μέρος 2) [~]
___________________________OCELLUS
- Τρεις Αυτοτελείς Ιστορίες Καταδίωξης
- The Chronicle of a Revolutionary Routine
2011-03-31
Μάρτιος 2011
___________________________OBSERVANDUM
- LaTeX στο Blogger
Η εισαγωγή μαθηματικών τύπων στο ιστολόγιο μέχρι σήμερα αποτελούσε μείζων πρόβλημα και περιόριζε το περιεχόμενο των αναρτήσεων. Διαβάστε πώς λύθηκε το πρόβλημα εισάγoντας εκφράσεις σε LaTeX .
Πρώτοι Αριθμοί
- Μία Εισαγωγή
Εισαγωγικές έννοιες απαραίτητες για τη μελέτη των πρώτων αριθμών. Το θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής και η απόδειξη του Ευκλείδη για το άπειρο πλήθος των πρώτων.
- Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος Ι)
Ξεκινάμε από το Θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής και περνάμε στον υπολογισμό της πιθανότητας ένας δεδομένος ακέραιος $x$ να είναι πρώτος, βάσει του πλήθους των πρώτων που είναι μικρότεροί του.
- Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος ΙΙ)
Συνέχεια του πρώτου μέρους [~] και απλοποίηση των αποτελεσμάτων κάνοντας χρήση της λογαριθμικής συνάρτησης και διάφορων άλλων τεχνικών, όπου ολοκληρώνεται στο τρίτο μέρος...[~]
- LaTeX στο Blogger
Η εισαγωγή μαθηματικών τύπων στο ιστολόγιο μέχρι σήμερα αποτελούσε μείζων πρόβλημα και περιόριζε το περιεχόμενο των αναρτήσεων. Διαβάστε πώς λύθηκε το πρόβλημα εισάγoντας εκφράσεις σε LaTeX .
Πρώτοι Αριθμοί
- Μία Εισαγωγή
Εισαγωγικές έννοιες απαραίτητες για τη μελέτη των πρώτων αριθμών. Το θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής και η απόδειξη του Ευκλείδη για το άπειρο πλήθος των πρώτων.
- Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος Ι)
Ξεκινάμε από το Θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής και περνάμε στον υπολογισμό της πιθανότητας ένας δεδομένος ακέραιος $x$ να είναι πρώτος, βάσει του πλήθους των πρώτων που είναι μικρότεροί του.
- Μία πιθανοκρατική θεώρηση (μέρος ΙΙ)
Συνέχεια του πρώτου μέρους [~] και απλοποίηση των αποτελεσμάτων κάνοντας χρήση της λογαριθμικής συνάρτησης και διάφορων άλλων τεχνικών, όπου ολοκληρώνεται στο τρίτο μέρος...[~]
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)