O.o

Twist

    Iakovos Ouranos

Circlus 3 - μία απλή εφαρμογή

Πριν μερικές μέρες έφτιαξα ένα απλό πρόγραμμα σε Mathematica, χρησιμοποιώντας απλές εντολές και λίγα μαθηματικά. Το πρόγραμμα σχεδιάζει σε έναν τετραγωνικό χώρο ένα σύνολο από κύκλους. Οι συντεταγμένες του κέντρου τους καθορίζονται από δύο παραμέτρους, \(\theta\) και \(\phi\). Στην παρακάτω εφαρμογή αλλάζουμε μόνον την \(\phi\), και μέσω αυτής της αλλαγής, μεταβάλλεται και το κέντρο, δηλαδή η θέση του κύκλων.

Με ανάλογο τρόπο μεταβάλλεται και η ακτίνα κάθε κύκλου, έχοντας θέσει και αυτό το μέγεθος να εξαρτάται από την παράμετρο \(\phi\). Έτσι, μεταβάλλοντας μόνο μία παράμετρο, αλλάζουμε τη θέση και την ακτίνα κάθε κύκλου. Στην παρακάτω εφαρμογή μπορείτε να παρατηρήσετε αυτή την ταυτόχρονη αλλαγή  για όλους τους κύκλους.

Επίσης, κάθε κύκλος παίρνει μία τυχαία τιμή για το πάχος που θα σχεδιαστεί στο επίπεδο. Αυτό για στατικές εικόνες έχει ένα καλύτερο αισθητικό αποτέλεσμα, απ'ότι θα προέκυπτε αν όλοι οι κύκλοι είχαν το ίδιο πάχος γραμμής. Εν τούτοις, για κινούμενες εικόνες οι τυχαίες τιμές του πάχους μεταβάλλονται απότομα. Αυτό ίσως θέλει κάποια σχετική προσαρμογή για μία μεταγενέστερη έκδοση της εφαρμογής. 

Επιπλέον, στην εφαρμογή αυτή πρόσθεσα και την επιλογή, ο χρήστης να αλλάζει το χρώμα στο φόντο. Οι παραπάνω εικόνες προέρχονται από την εν λόγω εφαρμογή. Την ιδέα για αυτή τη λειτουργία μου την έδωσε ο φίλος Γ. Κ. (βλ. σχόλια προηγούμενης ανάρτησης [~]), και τον ευχαριστώ πολύ. 

Όσοι δεν έχετε εγκατεστημένο τον CDF-player, που ενεργοποιεί τις λειτουργίες της παρακάτω εφαρμογής (στη θέση της οποίας βλέπετε ένα μικρό εικονίδιο στο τέλος της ανάρτησης), μπορείτε να τον κατεβάσετε δωρεάν από εδώ [~] και να τον εγκαταστήσετε. Προσπάθησα να βρω έναν τρόπο ώστε, ο χρήστης να μπορεί να σώσει την εικόνα που φτιάχνει, αλλά, δυστυχώς αυτό δεν γίνεται μέσω του CDF. 

Σύντομα, θα φτιάξω μια συλλογή από εικόνες, όπως οι διπλανές (μπορείτε να τις δείτε σε μεγαλύτερο μέγεθος κάνοντας κλικ πάνω τους). Μέχρι τότε, μπορείτε να παίζετε με την παρακάτω εφαρμογή και όποιος/α έχει κάποια καλή ιδέα, που θα μπορούσε να διορθώσει, ή να εμπλουτίσει το αισθητικό αποτέλεσμα των εικόνων, μπορεί να την διατυπώσει στα σχόλια. Ή ακόμα όποιος θέλει να δει την εικόνα του στην συλλογή που θα ανεβάσω, μπορεί να μου στείλει την τιμή της παραμέτρου \(\phi\).

Παλιότερες σχετικές αναρτήσεις μπορείτε να δείτε στους εξής συνδέσμους: circlus1  και  circlus2.

Circlus 2

Προσθέτοντας μερικές λεπτομέρειες στον αρχικό κώδικα, δημιούργησα κινούμενες εικόνες όπως τα παρακάτω gifs... Η παραπάνω έγχρωμη εικόνα (όπως και η εικόνα που παρουσιάζεται σε προηγούμενη ανάρτηση [~]) αποτελεί μόνο ένα στιγμιότυπο για μια τιμή των παραμέτρων στο σύστημα των κύκλων, για μία αντίστοιχη εικόνα όπως οι παρακάτω. 

Στις δύο αυτές εικόνες έχει επιλεχθεί διαφορετικός αριθμός κύκλων, και γι'αυτό φαίνονται διαφορετικές. Ωστόσο, η δεύτερη στα δεξιά περιέχει την διπλανή της. Στην πρώτη μεγάλη έγχρωμη εικόνα έχει οριστεί ένας ακόμη μεγαλύτερος αριθμός κύκλων. Όλα αυτά μπορούν να εμπλουτιστούν με περισσότερα στοιχεία, έτσι ώστε και το αισθητικό αποτέλεσμα να είναι ακόμη πιο άρτιο. Εν τούτοις, τα αποτελέσματα που έχουμε μέχρι τώρα, είναι ένα καλό κίνητρο για περαιτέρω διερευνήσεις. 

Circlus - Op Art με το Mathematica

Η εικόνα αυτή δημιουργήθηκε με το Mathematica, σε λιγότερο από δέκα γραμμές κώδικα. Το ίδιο σχήμα αναπαράγεται χρησιμοποιώντας τρεις παραμέτρους, που ορίζουν τους κύκλους, των οποίων το πάχος παίρνει τυχαίες τιμές. Στις παραπάνω παραλλαγές μεταβλήθηκε η τιμή μόνο μιας παραμέτρου. (βλ. περισσότερα και εδώ [~] και το Circlus 3)

Thoughts on a Musical Composition

[EN] - Just write your name as a comment to participate in the draw of the June 01 when one of you will win the above little draw-ink! Below you can read the Mathematica code (v.8) that will be used for the draw. Visit again the blog on June 01 to see if you are the winner! Good luck!

[GR] - αφήστε το όνομά σας ως σχόλιο για να λάβετε μέρος στην κλήρωση όπου ένας θα κερδίσει το παραπάνω σχέδιο. Η κλήρωση θα γίνει στις 01/06. Η ακριβής ώρα της κλήρωσης δεν είναι γνωστή. Ο κώδικας που θα χρησιμοποιηθεί σε Mathematica v.8 είναι ο εξής

Print[DateString[] ];
SeedRandom[ IntegerPart[AbsoluteTime[]*10^2 ] ];
RandomSample[contestantsList, 1]

 Update: Παρακάτω φαίνεται η ημερομηνία και η ώρα που έγινε η κλήρωση καθώς επίσης και το όνομα του νικητή

Wed 1 Jun 2011 00:27:18

Yiannis Issaris

Guided Sequence of Facts

 

The Chronicle of a Revolutionary Routine

αφήστε το όνομά σας ως σχόλιο για να λάβετε μέρος στην κλήρωση όπου ένας θα κερδίσει το παραπάνω σχέδιο. Η κλήρωση θα γίνει στις 08/05. Η ακριβής ώρα της κλήρωσης δεν είναι γνωστή. Ο κώδικας που θα χρησιμοποιηθεί σε Mathematica v.8 είναι ο εξής

Print[DateString[] ];
SeedRandom[ IntegerPart[AbsoluteTime[]*10^3 ] ];
RandomSample[contestantsList, 1]

όπου contestantsList η λίστα με τα ονόματα που υπάρχουν στα σχόλια.

Update - 08/05/2011 - Αποτελέσματα κλήρωσης

H κλήρωση έγινε στις

Sun 8 May 2011 00:56:25

με την λίστα 13 ονομάτων και με τη σειρά που εμφανίζονται στα σχόλια και νικητής είναι :

Vasilis Tsatsaris

...Συγχαρητήρια!!!

Μην απογοητεύεστε οι υπόλοιποι...επισκεφτείτε συχνά το blog... O διαγωνισμός θα επαναληφθεί με άλλο σχέδιο :) Πρέπει το παιχνίδι αυτό να εξελιχθεί και να αποκτήσει περισσότερο σασπένς.... Όσοι έχουν κάποια καλή ιδέα ας επικοινωνήσουν μαζί μου. Ευχαριστώ όσους συμμετείχατε...

Three Short Stories of Pursuit